Фамилия Быркина — одна из тех, что хранит память о занятии, внешности или характере предка. В её основе лежит прозвище Бырка, а что оно означало — зависит от говора.

В воронежских, курских и новгородских диалектах бырками называли овец или овечью шкурку. Если придерживаться этой версии, родоначальник Быркиных мог пасти овец или шить из овчины тулупы и полушубки. Вторая версия связывает прозвище с прилагательным «быркий» — быстрый, бойкий. Тогда Быркой прозвали человека проворного, расторопного, хваткого. Оба объяснения имеют право на существование, но первое — с опорой на конкретное нарицательное слово — выглядит более надёжным, хотя окончательный выбор зависит от того, в какой местности фамилия закрепилась.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Бырк- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бырки). В документах фамилия встречается с XIX века. В Книге памяти Тульской области записан Быркин Тимофей Петрович, 1870 года рождения, из села М. Скуратово Чернского района. Эта запись — одна из немногих конкретных зацепок для тех, кто ищет корни своего рода.