Фамилия Бырюкова — женская форма фамилии Бырюков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться в мужском варианте. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Быр(ю)к. Самая вероятная версия связывает его с тюркским словом «буйрык» или «бырык» — приказ, повеление, или с диалектным «быр» — резкий, крутой нравом человек. В русских говорах, особенно на юге и юго-востоке, слово «бырюк» (вариант «бирюк») означало угрюмого, нелюдимого человека, волка-одиночку. Вполне возможно, что предок носителя фамилии получил такое прозвище за замкнутый или суровый характер.

Модель образования простая: к основе на -к- добавился типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «чей?» — Бырюков, то есть сын или потомок Бырюка. Суффикс -ов характерен для центральных и северных регионов России. Встречаются и родственные фамилии: Бирюков, Бурюков, Бырыков, причём Бирюков — самая распространённая из них, а Бырюков — более редкий фонетический вариант, сохранивший твёрдое произношение корня.

Географически фамилия Бырюков (и, соответственно, Бырюкова) чаще всего фиксируется в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — то есть в зоне бывшего влияния тюркских языков и диалектного южнорусского говора. В документах XVII–XVIII веков можно встретить упоминания служилых людей и крестьян с таким прозвищем, но массово фамилия закрепилась уже после отмены крепостного права. Социальный состав носителей был смешанным: от казаков до крестьян и мещан. Дворянской ветви с такой фамилией не известно — это однозначно народная, «прозвищная» фамилия, без аристократического ореола.