Фамилия Бысева — женская форма фамилии Бысев, которая образована от прозвища или имени Быс. В русском языке суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бысев — потомок человека по прозвищу Быс. Сама основа вызывает вопросы: в литературном русском языке такого корня нет, но в диалектах и говорах слово «быс» могло означать «быстрый», «проворный» или «резвый». В некоторых северных и сибирских говорах «быс» — это «бес» или «черт» (через чередование согласных), а также «бысь» — «злой дух» или «проказник». Таким образом, прозвище могло характеризовать человека по характеру: либо как шустрого и деятельного, либо как озорного и неспокойного.

Версия с тюркским влиянием менее вероятна, хотя полностью исключать её нельзя. В тюркских языках есть слово «быс» (или «бис») со значением «пять», но для прозвища это нехарактерно — числительные редко становились основой для фамилий у русских. Скорее всего, корень чисто славянский, диалектный.

Фамилия Бысева встречается редко, географически привязана к северным регионам России — к Архангельской и Вологодской областям, а также к Уралу. Это типичная «географическая» фамилия: её носители, вероятно, происходят из мест, где диалектное слово «быс» было в ходу. Сословно никаких данных нет — фамилия могла принадлежать и крестьянам, и мещанам, так как суффикс -ев не указывает на знатное происхождение.

Словообразовательно фамилия проста: основа Быс- + суффикс -ев. Она стоит в ряду однокоренных фамилий — Бысов, Бысин, Бысюков. Все они редки и связаны с одними и теми же диалектами. Если сравнивать, то Бысева — одна из самых «прозрачных» по форме, но не по значению: корень угадывается, а точный смысл теряется в говорах.