Фамилия Бызёва — женская форма от Бызёв, и её написание сразу указывает на одну из главных загадок: ударение. Скорее всего, оно падает на второй слог — Бызёва, хотя в говорах, где ёканье нехарактерно, возможен вариант Бызева́. Сама фамилия редкая, и её основа вызывает споры у этимологов.

Самый прямой путь — искать корень в диалектных словах. В русских говорах слово «бызь» или «быз» имеет несколько значений. В ярославских и костромских говорах «быз» — это бродяга, шатун, праздный человек. В вятских и пермских говорах «бызгать» означает «брызгать», «плескать», и прозвище Бызга мог получить шалун или тот, кто любил возиться с водой. Есть и более редкое значение — «быз» как короткий, низкорослый человек (сравните с «быздря» — мелкий, худой). Таким образом, фамилия Бызёв могла образоваться от прозвища Быз (или Бызь), которое дали либо непоседе, либо бродяге, либо человеку невысокого роста. Суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после шипящих и мягких согласных) указывает на патронимическую модель: «сын Бызя».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями, где «быз» могло означать «козёл» или «козлёнок» (сравните с казахским «быз» — козлёнок). В таком случае прозвище могло отражать внешность или повадки человека — упрямство, резвость. Однако для фамилий центральной России эта версия слабее: географически фамилия Бызёвы чаще встречается в регионах, где преобладали славянские говоры (Владимирская, Нижегородская, Кировская области). Встречается она и в Беларуси, что тоже говорит в пользу славянской диалектной основы.

Что интересно: фамилия Бызёв очень компактна. Она не разрослась в большое гнездо однокоренных фамилий (как, например, Быков или Бычков), а осталась локальной. Это говорит о том, что прозвище Быз, скорее всего, было редким, а не массовым, и закрепилось в одном-двух родах. Если ваши предки носили фамилию Бызёва, вероятнее всего, они происходят из среды крестьян или ремесленников северо-востока России, где бытовало слово «быз» в значении «бродяга» или «шатун». Прозвище могло быть не обидным, а констатирующим — так могли называть человека, который часто менял место жительства или работу, не сидел на месте.