Фамилия Бысова — женская форма фамилии Бысов, которая образовалась от мужского прозвища или нецерковного имени Быс. В основе лежит древнерусское слово «бысъ» — так в северных говорах называли быка или вола. Слово сохранилось в диалектах, например, в архангельских и вологодских, где «быс» означало «бык-производитель». Прозвище Быс могли дать человеку крепкому, упрямому, с бычьей силой или же, напротив, с тяжелым, несговорчивым характером. Встречались и ироничные прозвища — так могли назвать медлительного или неповоротливого мужчину.

Суффикс -ов в фамилии Бысов указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имен. Обычно такие фамилии означали принадлежность: «чей?» — Бысов, то есть сын Быса. Вариант Бысова, соответственно, — жена или дочь Бысова. Если бы фамилия происходила от церковного имени, основа звучала бы иначе — например, от имени Виссарион или Василий, но в этом случае корень «быс» очевидно связан с животным миром, а не с христианскими святцами.

Географически фамилия Бысов (и Бысова) чаще всего встречается в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. В этих местах диалектное слово «быс» было в ходу, а прозвища на бытовой основе — самая распространенная форма именования крестьян до XVIII века. Встречаются однокоренные фамилии — Бысовский, Бысков, Бысюк, но Бысова стоит особняком из-за редкой основы.

В некоторых случаях нельзя исключать и другую версию: прозвище могло возникнуть от глагола «бысить» — в говорах это означало «злить, раздражать» или «упрямиться». Тогда Быс — человек, который «бысит», то есть капризничает или доводит других до гнева. Однако эта версия менее распространена в ономастике, так как глагол встречается реже, чем именование по животному.

Таким образом, фамилия Бысова — редкий пример, где в основе сохранилось диалектное название быка. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами из северных губерний, и прозвище закрепилось за их родом еще в XVI–XVII веках.