Фамилия Быстрицки — редкий случай, когда польское происхождение почти не вызывает споров. В отличие от множества фамилий на -ский, которые могли быть как русскими, так и польскими, Быстрицки сохраняет типично польскую фонетику и суффиксальную модель. В русской традиции эта фамилия чаще звучала бы как Быстрицкий, с окончанием -ий, а вариант Быстрицки (через «и») выдает либо полонизированное написание, либо прямую миграцию предков из Речи Посполитой.

Основа фамилии — топоним Быстрица. В Польше, Беларуси и на Украине десятки рек и сел с таким названием. Само слово «быстрица» означает быструю, стремительную реку или ручей. Человек, получивший фамилию Быстрицки, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест: либо владел землей в окрестностях Быстрицы, либо просто переселился оттуда и получил прозвище по месту прежнего жительства. Суффикс -ский в польской традиции указывал на шляхетское происхождение, но со временем такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права.

Интересная деталь: в польском языке фамилия пишется jako Bystrzycki, с буквосочетанием «rz», которое читается как твердое «ж» или «ш». Русское написание «Быстрицки» — это упрощенная транслитерация, где мягкий польский звук заменили на привычное «ц». Поэтому, если ваши предки писали фамилию именно так, через «ц», это может указывать на то, что они либо переехали в русскоязычную среду достаточно рано, либо их фамилию записывали при переписях русские чиновники, не вникавшие в тонкости польской орфографии.

Встречается и версия, связывающая фамилию не с топонимом, а с прозвищем «быстрый» — быстрый, проворный человек. Но эта гипотеза слабее: для прозвища естественнее было бы образование Быстров или Быстрик, а суффикс -ский почти всегда привязан к географическому названию. Так что основная версия — топонимическая, и она же самая правдоподобная.

В документах XIX века фамилия Быстрицки встречается в Волынской, Гродненской и Минской губерниях — именно на тех землях, где польское влияние было сильным, а села с названием Быстрица встречаются часто. Если вы ищете свои корни, стоит начать с этих регионов, а также проверить метрические книги римско-католических приходов — в православных записях фамилию могли переделать в Быстрицкий.