Фамилия Быстрицкий происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Быстрицкий восходит к названию словацкого города Банска Быстрица, белорусского села Быстрица (Гродненская область) или реки Быстрица (существуют две реки с таким названием - приток Днепра и приток Вятки). Вероятно, основатель рода Быстрицких жил в одном из этих городов и населенных пунктов. Из однофамильцев знаменита актриса Элина Быстрицкая, сыгравшая Аксинью в фильме «Тихий Дон» (1957-1958). В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Быстрицкий, со временем получил фамилию Быстрицкий. О точном месте и времени возникновения фамилии Быстрицкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Быстрицкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.