Фамилия Быстрицкая — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в западнорусских и польско-литовских землях. В её основе лежит не личное прозвище, а название места: города, села или реки. Чаще всего вспоминают словацкий город Банска Быстрица, белорусское село Быстрица в Гродненской области или одну из двух рек с таким именем — приток Днепра или приток Вятки. Человек, который переезжал оттуда в другое место, получал прозвище Быстрицкий — «тот, кто с Быстрицы». Его потомкам и досталась фамилия Быстрицкая.

Суффикс -ск- в этой фамилии — не просто морфема, а маркер происхождения. В польской и украинской традициях именно суффикс -ский/-цкий указывал на владельческое или географическое имя, особенно у шляхты. Однако фамилия Быстрицкая не обязательно говорит о дворянском происхождении: на восточнославянских землях такую форму могли принять и крестьяне, и мещане, переселившиеся из одноимённого села.

Само слово «быстрица» в славянских языках означает «быстрая река» или «быстрое течение». Это нарицательное имя нередко становилось гидронимом, а затем и названием поселения. Поэтому Быстрицких много там, где протекают реки с таким названием: в бассейне Днепра и на Вятке. География фамилии широкая, но чаще всего она встречается в западных областях России, в Беларуси и на Украине.

Из носительниц фамилии шире всего известна актриса Элина Быстрицкая — исполнительница роли Аксиньи в фильме «Тихий Дон» (1957–1958). Её слава закрепила фамилию в культурной памяти, хотя сама она, как и многие носители, могла и не быть прямой потомкой выходца с Быстрицы. Фамилия Быстрицкая — живое напоминание о географическом корне, который до сих пор можно найти на карте.