Фамилия Быстрицкая восходит к названию словацкого города Банска Быстрица, белорусского села Быстрица (Гродненская область) или реки Быстрица (существуют две реки с таким названием - приток Днепра и приток Вятки). Из однофамильцев знаменита актриса Элина Быстрицкая, сыгравшая Аксинью в фильме «Тихий Дон» (1957-1958). В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Быстрицкий, со временем получил фамилию Быстрицкая.