Фамилия Быстрицкий восходит к названию словацкого города Банска Быстрица, белорусского села Быстрица (Гродненская область) или реки Быстрица (существуют две реки с таким названием - приток Днепра и приток Вятки). Вероятно, основатель рода Быстрицких жил в одном из этих городов и населенных пунктов. Из однофамильцев знаменита актриса Элина Быстрицкая, сыгравшая Аксинью в фильме «Тихий Дон» (1957-1958). Фамилия Быстрицкий восходит к названию местечка Быстриново.