Прозвище Быстрик образовано от слова «быстрый» - «проворный; бойкий, резвый». Вероятно, основатель рода Быстриковых отличался скоростью, умел быстро бегать, за что и получил свое прозвище. Не исключено, что это прозвище относилось к числу «профессиональных»: возможно его носил посыльный, гонец. Кроме того, Быстриком могли называть и ловкого в работе, проворного человека. Одно из первых упоминаний однокоренного прозвища в исторических источниках относится к началу XVII века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Быстрый Фрол Яковлев, посадский человек, 1623 г., Гороховец. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Быстрик, со временем получил фамилию Быстриков.