Фамилия Быстрянский — классический пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Быстрянка или Быстрая. Таких речек, ручьёв и деревень в России, Украине и Беларуси десятки: название давали по быстрому течению воды. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту, а окончание -ий — типичная модель для польской, украинской и русской фамилий дворянского или духовного происхождения. Поэтому Быстрянский буквально означает «тот, кто родом из Быстрянки» или «выходец с Быстрой реки».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Быстр- (от прилагательного «быстрый») плюс суффикс -ян- (указывает на отношение к чему-то) и фамильный суффикс -ский. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали крестьянам и мещанам, фамилии на -ский в XVIII–XIX веках закреплялись за духовенством (семинаристы получали их при поступлении в училище) и шляхтой. Быстрянский мог получить свою фамилию либо по названию села, где служил священник, либо как искусственное образование в семинарии — от названия реки или прихода.

География фамилии неравномерна. По данным современных переписей, Быстрянские чаще встречаются на западе России (Смоленская, Брянская области) и в восточной Украине. Это косвенно подтверждает связь с конкретными Быстрянками — например, селом Быстрянка в Харьковской области или деревней в Смоленской губернии. Есть и редкая версия, что фамилия могла возникнуть как прозвище — «быстрянка» в некоторых говорах означала проворную, расторопную женщину, но тогда фамилия скорее звучала бы как Быстрянкин.

В ономастических справочниках фамилию относят к группе «речных» — по тому же принципу, что Ильинский, Озерский или Дубенский. Отличительная черта Быстрянского — отсутствие однозначной привязки к одному топониму: слишком много одноимённых мест. Это делает фамилию «типовой» для своего региона, но не массовой. Если ваш предок носил её, скорее всего, он был либо священником, либо выходцем из небольшого поселения у быстрой воды.