Фамилия Бытева — женская форма, а её мужской вариант — Бытев. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «основа + суффикс -ев». Суффикс указывает на принадлежность: Бытев буквально значит «сын Бытея» или «человек из рода Бытея». Вопрос упирается в то, что такое «Бытей».

Самая вероятная версия: основа «Бытей» — это народная форма крестильного имени Виталий. В русских говорах имя Виталий нередко произносили и писали как «Биталий», а в бытовой речи сокращали до Бытей. Такое стяжение — обычное дело: Алексаней, Купрей, Бытей. Если так, то предок носителя фамилии был крещён Виталием, а в миру звался Бытеем.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем Бытей. В диалектах «быть» — это быт, жизненный уклад, а «бытейный» — житейский, бытовой. Прозвище Бытей могли дать человеку домовитому, хозяйственному, погружённому в быт. Либо, с противоположным оттенком, — тому, кто «бытует», то есть ведёт обычную, ничем не примечательную жизнь.

Встречается фамилия в разных регионах, но особенно заметна в центральной России и в Поволжье. Встречаются написания с одной «т» (Бытева) и, реже, с удвоенной (Быттева) — это следствие того, что в основе могло быть слово «быт», а не «Бытей».

Фамилия не относится к числу дворянских или старых княжеских. Её носители — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по имени или прозвищу главы семьи. Если исходить из версии с именем Виталий, то фамилия Бытев — аналог более распространённых Витальев, Виталиев, только в народной, упрощённой форме.