Фамилия Бытин — один из тех случаев, когда прозвище застыло в суффиксе и стало родовым именем. В её основе лежит не имя, а глагол или существительное, описывающее поведение человека.

Словообразовательная модель проста: корень «быт-» плюс суффикс -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях традиционно указывает на принадлежность: «чей?» — Бытин, то есть сын Быти или человек из семьи Бытиных. Но что такое само прозвище «Быта»? Тут возможны два основных объяснения.

Первое и самое прямое: прозвище дали человеку, который был «бытовиком» — домовитым, хозяйственным, привязанным к дому и быту. В северных и сибирских говорах слово «быт» могло означать «обычай», «уклад», и «Бытой» — это тот, кто живёт по заведённому порядку, оседлый хозяин. Второй вариант — более резкий: от глагола «бытить» (жить, существовать, но также и «бычить», упрямиться). В некоторых диалектах «быть» означало «упрямиться», «капризничать», и «Быта» — это упрямец, которого трудно сдвинуть с места.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России и Сибири. В старых переписях Бытины встречаются в Вятской губернии и на Урале — в тех местах, где быт и домовитость ценились особенно высоко. Сословно это почти наверняка крестьянская фамилия: прозвище по быту редко давали дворянам или духовенству.

Стоит отметить, что фамилия Бытин — редкая по сравнению с Быковыми или Бычковыми. У неё нет «животного» корня (в отличие от Бык/Бычок), и это отличает её от более массовых однокоренных прозвищ. Если ваш предок был Бытиным, он, скорее всего, был крепким хозяином, «домовитым мужиком», а не просто владельцем скота.