Фамилия Бытко — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе несколько разных ключей к происхождению. В ней нет типичного суффикса -ов/-ев или -ин, а есть украинский суффикс -ко, который в прошлом был уменьшительным или указывал на молодого человека (сына, ученика). Поэтому географически фамилия скорее всего родом с Украины или из южнорусских областей, где такие модели были распространены.

Основа «быт» в русском языке означает уклад жизни, домашнее хозяйство. Однако напрямую прозвище «Быт» или «Бытко» в значении «домашний очаг» маловероятно — слишком абстрактно. Куда правдоподобнее, что в основе лежит прозвище от глагола «быть» или «бытовать» в одном из местных говоров. Например, в некоторых диалектах «быткой» могли называть человека медлительного, основательного, «бывалого» — того, кто долго живет на одном месте или привык к определенному порядку. В этом случае Бытко — это «сын Бы́того» или «маленький быт», то есть прозвище закрепилось за младшим в семье.

Есть и вторая, более конкретная версия. В украинском языке слово «бит» (с мягким «и») означает «бой», «сражение», а «битко» — это участник боя, боец, драчун. Если учесть, что в фамилии пишется «ы» (Бытко), а не «и», это могло возникнуть при записи фамилии русскими писцами, передававшими украинское «и» как «ы». Тогда Бытко — это фонетический вариант фамилии Битко, а значит, предок мог получить прозвище за драчливый нрав или военную службу.

Третья версия выводит фамилию из профессии. В некоторых западных говорах «быт» — это не домашний очаг, а арендная плата или налог, «бытник» — сборщик податей. Соответственно, Бытко мог быть сыном сборщика оброка или человека, который вел учет хозяйства. Эта версия более спорная, но её поддерживает то, что фамилия встречается в старых документах Черниговщины и Полтавщины, где бытовала такая терминология.

Таким образом, носитель фамилии Бытко может быть потомком либо украинского бойца (от «бит»), либо человека медлительного и домовитого (от «быт» в значении «уклад»). Выбрать одну версию без генеалогического исследования сложно, но наиболее часто в ономастической литературе её связывают именно с украинским прозвищем от «бити» — драться, воевать, с последующей адаптацией написания под русскую орфографию.