Фамилия Бытова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Быт. Слово «быт» в древнерусском языке значило не только повседневный уклад, но и «суть, существо», «пребывание, бытие». От этого и отталкивались, давая прозвище. Чаще всего прозвище Быт давали новорожденному — как пожелание долгой и крепкой жизни. Но были и другие варианты: так могли назвать мудреца, любителя поразмышлять о смысле бытия, или, наоборот, главу большого семейства, кормильца, на котором держалось благополучие всех домочадцев.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе Быт добавили суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Мужской вариант — Бытов. Такая модель типична для русских фамилий, возникших из прозвищ или мирских имён.

Интересно, что фамилия Бытова встречается реже, чем можно было бы ожидать от слова с таким широким значением. Возможно, потому что прозвище Быт было не самым распространённым — его давали не по внешности или профессии, а по характеру или обстоятельствам рождения. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не выделяется отдельно, но её словообразовательная схема полностью укладывается в общие правила русских фамилий на -ов/-ев.

Географически фамилия Бытова тяготеет к северным и центральным регионам России, где прозвищные фамилии сохранялись дольше. Встречается она и на Урале, куда переселенцы приносили свои родовые имена.

Так что, если вы носите фамилию Бытова, ваши предки, скорее всего, были людьми, которых окружающие выделяли за рассудительность, житейскую мудрость или за то, что они были опорой для семьи. Само прозвище — не про быт в современном понимании (домашнее хозяйство), а про бытие, саму жизнь.