Фамилия Чарухова — женская форма фамилии Чарухов, и её разумнее рассматривать через мужской вариант. Основа здесь неочевидна с первого взгляда, и это как раз тот случай, когда без диалектной лексики или тюркского следа не обойтись.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «чарух» (или «чарык») — вид кожаной обуви, наподобие поршней или башмаков без каблука. В русских говорах, особенно на юге и в казачьих областях, слово «чарух» тоже встречалось, обозначая грубую рабочую обувь. Тогда прозвище Чарух получал либо сапожник, делавший такую обувь, либо человек, который её постоянно носил — крестьянин, пахарь, бродяга. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Чаруха» или «из семьи Чаруха».

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского личного имени Чарух, которое могло означать «светлый», «ясный» (ср. с иранским Чираг — «светильник»). В этом случае фамилия образована по той же модели, что и многие русские фамилии от иноязычных имён: Чарух → Чарухов.

Географически фамилия Чаруховы встречается в южных регионах России, в Поволжье и на Северном Кавказе — как раз в зоне активных русско-тюркских контактов. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище могло закрепиться в одном селе или станице и не распространиться широко.

Словообразовательная модель проста: корень чарух- и патронимический суффикс -ов. Никаких редких суффиксов вроде -их или -ский здесь нет, что указывает на относительно позднее оформление фамилии (XVII–XVIII века), когда стандартный -ов уже вытеснял более архаичные формы.

Если вы ищете своих предков-Чаруховых, имеет смысл смотреть в сторону ремёсел, связанных с кожей и обувью, или искать корни в тех регионах, где русские переселенцы смешивались с тюркским населением.