Фамилия Чекунина образована от прозвища Чекуня. По одной из версий, оно ведет свое начало от глагола «чеканить» - «выбивать изображение, узор на поверхности изготовляемого металлического изделия», «изготовлять холодной ковкой фигурные изделия из металла». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть чеканщиком монет, либо кузнецом. Возможно также, что прозвище Чекуня восходит к нарицательному «чекан» - «холодное оружие, представляющее собой узкий боевой молот на длинной ручке», «топор». В таком случае Чекуней могли именовать оружейника, торговца оружием или дровосека. Не исключено также, что прозвище Чекуня этимологически связано с существительным «чекуша», то есть «говорун». Можно предположить, что Чекуней назвали разговорчивого и общительного человека. Так и прозвище Чекуня закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чекунина. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чекуня, со временем получил фамилию Чекунина.