Фамилия Челдышева — женская форма фамилии Челдышев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Челдыш. В основе лежит тюркское слово «челдыш» или «челдыш», которое в ряде диалектов означало «быстрый», «проворный», «живой». Есть и другая версия: в некоторых говорах так называли человека с крупными, «челдонными» (выдающимися) зубами или просто болтливого, «челюстного» человека. Оба значения укладываются в логику русских прозвищ, которые часто давали по внешности или характеру.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Челдыш. Такой суффикс указывает на принадлежность: Челдышев — сын Челдыша. Фамилия могла закрепиться за потомками одного человека, получившего прозвище в XVI–XVII веках, когда активно шёл процесс формирования наследственных фамилий у крестьян и посадских людей.

Географически фамилия Челдышева редкая и имеет выраженную привязку к Поволжью. По данным переписей и метрических книг, основные очаги — Нижегородская область, Чувашия, Татарстан. Это не случайно: в этих регионах веками жили тюркские народы, и русские фамилии с тюркскими корнями здесь не редкость. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы из Поволжья принесли прозвище с собой.

В написании фамилии возможны варианты: Челдышев (мужская форма) и Челдышева. Ударение традиционно падает на первый слог — Че́лдышева, хотя в разговорной речи иногда смещается на второй. В дореволюционных документах можно встретить написание через «о» — Чолдышев, что отражает акающее произношение, но это не меняет корня.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Челдонов, Челдонкин — показывает, что все они восходят к одному и тому же прозвищному гнезду, но Челдышев сохранило более архаичную форму. Социально носители фамилии в XIX веке чаще всего были государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, неэлитарное происхождение.

Таким образом, Челдышева — фамилия, которая прямо говорит о предке: он был либо шустрым и подвижным человеком, либо обладал заметной особенностью речи или внешности. Корень уводит в тюркские языки, а география — в Поволжье, где русские и тюркские культуры переплетались веками.