Фамилия Челышева восходит к нарицательному «челыш» — так в некоторых областях называли определенные виды грибов. Это слово легло в основу прозвища Челыш. Скорее всего, оно закреплялось за небольшим, маленького роста человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Челыш, со временем получил фамилию Челышева. Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Чёлышева, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого).