Фамилия Чемская — вариант женского рода от фамилии Чемской, но в современном русском быту она может восприниматься и как самостоятельная форма, особенно если речь идёт о женщине, носящей такую фамилию в неизменном виде (как, например, в случае с фамилиями на -ская). Модель образования здесь типичная для русских фамилий: суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение. Чаще всего такие фамилии получали люди, владевшие землёй или жившие в определённой местности, либо же выходцы из неё.

Основа «Чем-» вызывает несколько версий. Самая прямая — от названия реки Чем (или Чемка). Такие гидронимы встречаются в Сибири (река Чем в Новосибирской области, приток Оби) и на Алтае. В этом случае Чемской — тот, кто живёт на берегу Чема, приехал оттуда или владел землями по этой реке. В дворянской среде фамилии на -ский часто закреплялись за поместьями, названными по реке или урочищу.

Вторая версия — от прозвища Чем. В русских говорах «чем» или «чема» могло означать нечто мелкое, незначительное, либо быть искажением тюркского слова «чем» (трава, корм). В таком случае прозвище могли дать человеку невысокого роста, худощавому или же тому, кто занимался заготовкой сена. Однако прозвищные фамилии чаще образуются через суффиксы -ов/-ев, а не -ский, поэтому топонимическая версия надёжнее.

Встречается фамилия Чемской (и женская Чемская) в основном в Сибири и на Урале — это косвенно подтверждает связь с сибирскими гидронимами. В центральной России она редка. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, но её носители могли быть как крестьянами, переселившимися на новые земли, так и служилыми людьми, получившими надел по берегам сибирских рек.