Фамилия Чемский — редкая, но прозрачная по происхождению. Она образована по продуктивной модели от географического названия: основа «Чем-» и типичный суффикс прилагательных -ск-, указывающий на принадлежность к местности. Чаще всего такие фамилии давали человеку, который был родом из села, деревни или урочища с названием Чем, Чема, Чемское или Чемск. Такие топонимы встречаются в Сибири и на Дальнем Востоке: например, река Чем в Новосибирской области, село Чем в Алтайском крае или Чем — поселок в Хабаровском крае. В европейской части России тоже есть ойконимы с корнем «чем» — обычно они связаны с финно-угорскими или тюркскими гидронимами, где «чем» могло означать «река» или «вода».

Менее вероятна, но возможна версия прозвищного происхождения. В русских говорах слово «чем» могло быть усеченной формой от «чемер» (чепуха, вздор) или от «чему» (в значении «почему», «зачем»). В таком случае Чемским могли прозвать человека с привычкой задавать много вопросов или говорить непонятно. Однако эта гипотеза слабее топонимической — суффикс -ский почти всегда привязывает фамилию к месту, а не к личной черте.

Фамилия Чемский — дворянская по модели образования (на -ский), но это не значит, что все её носители принадлежали к высшему сословию. В XVIII–XIX веках такие фамилии активно получали выходцы из духовенства (семинаристы) и переселенцы, записанные по месту жительства. Поэтому Чемские могли быть и священниками, и крестьянами, переехавшими из деревни Чемы.

В современной России фамилия встречается редко, преимущественно в Сибири и на Урале. Её однокоренные аналоги — Чемов, Чемин, Чемаев — образованы от тех же основ, но с другими суффиксами, что подтверждает: корень «чем» в русской ономастике не случаен, а имеет устойчивую географическую привязку.