Фамилия Чепинская — женская форма фамилии Чепинский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская указывает на то, что фамилия образована по польско-белорусской или украинской модели. Такие фамилии чаще всего принадлежали дворянству (шляхте) или духовенству, но могли возникать и у простых людей, переселившихся из другого села. В русской традиции фамилии на -ский нередко давали семинаристам при поступлении в училище, заменяя прежнюю бытовую фамилию на более благозвучную.

Основа «Чепин-» восходит к топониму — названию населённого пункта. Скорее всего, речь идёт о селе или хуторе Чепино (или Чепин). Такие названия встречаются в западных регионах России, в Беларуси и на Украине. Корень «чеп-» может быть связан с диалектным словом «чеп» (цеп для молотьбы) или с глаголом «чепить» (цеплять, прикреплять). В ономастике это спорный момент: одни исследователи выводят название от цепа как орудия труда, другие — от прозвища Чепа (человек, который «цепляется», то есть навязчивый или приставучий). В словаре Веселовского есть фамилия Чепин, но без подробной этимологии.

Версия с ремеслом выглядит правдоподобнее. Если в основе лежит «чеп» (цеп), то предок носителя фамилии мог быть молотильщиком или крестьянином, владевшим цепом. Однако фамилия Чепинская — оттопонимическая, то есть указывает на выходца из места Чепино. В таком случае ремесло или прозвище первично для названия села, а не для самой фамилии. Человек, переехавший из Чепина, получал прозвание Чепинский, а его жена или дочь — Чепинская.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и востоку Украины. В дореволюционных метрических книгах Чепинские встречаются в Черниговской, Киевской и Волынской губерниях. Сословный состав был разным: среди носителей есть и крестьяне, и мещане, и священники. Например, в XIX веке в Черниговской губернии жил священник Василий Чепинский, что подтверждает духовное происхождение некоторых ветвей фамилии.

Однокоренные фамилии — Чепин, Чепа, Чепинцев. Все они восходят к тому же корню, но различаются по способу образования: Чепин — с русским суффиксом -ин, Чепинцев — с патронимическим окончанием -цев. Фамилия Чепинская стоит особняком из-за «дворянского» суффикса, хотя к реальному дворянству её носители могли не принадлежать. Это типичная ситуация для западнорусских земель, где модель на -ский была распространена шире, чем в центральной России.