Фамилия Черкацкая — один из тех случаев, когда географическое прозвище предка застыло в родовом имени. В её основе лежит слово «черкас» или «черкасы». В XVI–XVII веках так на русской службе называли украинских казаков, а также выходцев с территории Правобережной Украины. Со временем слово стало обозначать не столько национальность, сколько социальную группу или место выхода: «черкасами» именовали и запорожцев, и переселенцев с Днепра. Таким образом, первый носитель фамилии Черкацкий (а женская форма Черкацкая — это уже вариант по мужу или отцу) с высокой вероятностью был либо сам выходцем из тех земель, либо получил прозвище «Черкас» или «Черкасец» по месту прежнего жительства.

Модель образования фамилии — суффикс -цк-, типичный для польско-украинской и русской ономастики. Если бы прозвище было просто «Черкас», фамилия звучала бы как Черкасов. Но суффикс -ский/-цкий указывает на прилагательное, отвечающее на вопрос «откуда?»: черкацкий — значит «относящийся к черкасам» или «происходящий из Черкас». Здесь возможна прямая отсылка к городу Черкассы (ныне областной центр Украины). В таком случае Черкацкий — это «тот, кто из Черкасс». Форма на -цкая (а не -ская) — фонетический вариант, характерный для южнорусских и украинских говоров, где «с» перед «к» переходит в «ц»: «черкасский» превращалось в «черкацкий».

Стоит обратить внимание на сословный контекст. Фамилии на -ский/-цкий в Великом княжестве Литовском и Речи Посполитой (куда входили Черкассы) были престижными и часто указывали на дворянское происхождение или владение землёй. Однако на практике Черкацкие могли быть и казаками, и мещанами, и однодворцами — всё зависело от того, в какой момент и где именно предок получил фамилию. В России XVIII–XIX веков эта фамилия встречалась среди мелкопоместного дворянства, но нередко и среди крестьян, которых записывали по прозвищу.

В написании фамилии возможна путаница. Встречаются варианты Черкаская и Черкасская. Первый — результат упрощения двойной «с» в произношении, второй — более поздняя «книжная» форма, возвращающая исходное «черкасский». Вариант Черкацкая — самый архаичный и диалектный, он лучше всего сохранил живую народную речь XVII века. Если ваши предки носили именно такую форму, это может указывать на их происхождение из южных губерний России (Курской, Воронежской, Харьковской) или с территории современной Украины, где «цоканье» было нормой.