Фамилия Чеснавцкая звучит непривычно, и это не случайность: она принадлежит к числу относительно редких, «географических» фамилий, образованных не от имени или прозвища, а от названия места. Её основа — топоним Чеснавка или Чеснавцы. Так могли называть речку, овраг или село, и, скорее всего, корень здесь не «чеснок», а диалектное слово «чесна» или «чеснá» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли чешую, шелуху, а также мелкую рыбью чешую. Отсюда же и название реки Чеснавка (например, в Тверской области) — возможно, за блеск на солнце или за илистое, «чешуйчатое» дно.

Фамилия образована по продуктивной для польской и западнорусской традиции модели: от названия населённого пункта на -авка/-овка с помощью суффикса -ск- и окончания -ая. В классическом варианте она выглядела бы как Чеснавецкая (от Чеснавцы), но на письме закрепился упрощённый вариант — Чеснавцкая. Суффикс -ск- в таких фамилиях обычно указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такую фамилию получал помещик, владевший деревней Чеснавка, или его потомки. Однако в XIX веке эта модель распространилась и среди духовенства, а затем и среди крестьян, которые записывались по названию родного села.

Поскольку фамилия явно не массовая, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких сёл с похожим названием. Самый известный географический ориентир — деревня Чеснавка в Тверской области, но были и другие: Чеснавка в Рязанской, Чеснавка в Смоленской губерниях. В польском варианте могло быть Czesnawka — от «czesnać» (чесать, скрести), что тоже отсылает к чешуе или к чему-то шершавому.

Форма на -цкая (а не -ская) — результат стяжения и упрощения в живой речи: Чеснавецкая → Чеснавцкая. Такое сжатие характерно для фамилий, которые долго бытовали в устной форме до фиксации в документах. Поэтому Чеснавцкая — это не опечатка и не искажение, а естественный вариант, закрепившийся у какой-то ветви рода.

В целом, если вы встретили эту фамилию, перед вами, вероятно, потомок либо мелкопоместных дворян из западных или центральных губерний России, либо выходцев из села с названием Чеснавка. Точной даты возникновения фамилии не установлено, но по модели образования она относится к XVII–XVIII векам — времени активного формирования фамилий у шляхты и духовенства.