Фамилия Чибота звучит для русского уха необычно, и это не случайно. Её корни уходят в молдавский и румынский языки, где слово ciobotă означает «сапог». В основе фамилии лежит прозвище Чибота — так в Молдавии и на юго-западе Украины могли назвать сапожника, человека, который шьёт или чинит обувь, либо просто того, кто носил высокие сапоги, выделяясь этим в быту. Встречается и вариант Чобот, более известный в русской среде, но форма Чибота — это женский род румынского слова, закрепившийся как фамилия.

Словообразовательная модель здесь простая, но не типичная для славянских фамилий. Суффикс -а на конце указывает на то, что перед нами фамилия, образованная напрямую от нарицательного существительного без патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский). Это характерно для западнорусских и украинских земель, а также для Бессарабии, где молдавское влияние было сильным. В русской традиции такие фамилии часто оставались в неизменной форме, особенно если носитель переселялся в центральные губернии.

Географически фамилия Чибота сосредоточена в Молдове, Приднестровье, а также в Одесской и Черновицкой областях Украины. В России она редка и встречается в основном среди потомков переселенцев с юга. В документах XIX века, например, в метрических книгах Херсонской губернии, можно найти крестьян и мещан с этой фамилией, что подтверждает её простонародное происхождение: предки были ремесленниками или мелкими торговцами.

Ударение в фамилии ставится на второй слог — Чибо́та, хотя в румынском языке ударение падает на первый. В русском произношении закрепился именно такой вариант, возможно, под влиянием аналогичных фамилий на -ота (Берёза, Сорока). Споров о происхождении здесь нет: все ономасты сходятся на «сапожном» корне.

Если ваши предки носили фамилию Чибота, скорее всего, они были обувщиками или людьми, чья внешность или привычка носить сапоги дала им прозвище. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она из того слоя, где ремесло становилось семейным именем.