Фамилия Чигатаев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища или имени, которое восходит к тюркскому корню чигатай (в разных транскрипциях — чагатай, джагатай). Это имя второго сына Чингисхана, Чагатая, ставшего родоначальником династии и правителем обширных земель в Средней Азии. Однако напрямую связывать предка Чигатаева с потомком Чингисхана было бы натяжкой. В тюркской среде имя Чагатай (или его диалектные варианты вроде Чигатай) было распространено как личное имя, а позже — как прозвище. Его могли дать человеку с восточными чертами лица, либо тому, кто бывал в Чагатайском улусе, либо просто в честь исторического персонажа.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для регионов, где русские контактировали с тюркскими народами. Фамилия могла оформиться в среде крещёных татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья. Встречаемость фамилии крайне низкая, и её география, скорее всего, ограничена этими районами. В дореволюционных списках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или о том, что носители принадлежали к непривилегированным сословиям — крестьянам или мещанам, чьи фамилии стали массово записывать только после отмены крепостного права.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным русским словом «чига» (разновидность болотной растительности, тростник) или «чигарь» (курильщик, от «чига» — трубка для курения). Тогда Чигатаев — это «сын Чигатая», то есть человека, которого прозвали за привычку курить или за место жительства у болотистой речки. Однако тюркская версия выглядит убедительнее: фамилия хорошо ложится в ряд русских фамилий тюркского происхождения с основой на личное имя (сравните: Чагатаев, Чигирёв, Чикмазов).

Разбор фамилии по составу: корень «чигат-», суффикс «-а-» (возможно, часть основы), окончание «-ев». Ударение, вероятно, падает на последний слог: Чигата́ев. Написание с буквой «и» в первом слоге (вместо ожидаемого «а» в слове «чагатай») — результат местного произношения или ошибки писаря при записи.