Фамилия Чигатаева — яркий пример редкой модели русских фамилий, образованных от топонима с помощью суффикса -ев. Основа здесь — не личное имя и не прозвище, а название места: Чигатай. Это название могло принадлежать небольшому селу, хутору или урочищу, откуда родом был первый носитель фамилии — Чигатаев.

Наиболее вероятная география — Поволжье, особенно территории бывшей Казанской и Симбирской губерний, а также сопредельные районы Башкортостана. Именно там встречаются топонимы с корнем «чигат-» или «чигатай-», восходящие к тюркским языкам. В татарском и башкирском слово «чигатай» (или «чагатай») исторически обозначало представителя одного из тюркских племён, а также служило личным именем. Так что Чигатай могло быть и названием поселения, основанного выходцами из этого племени.

Модель образования фамилии — типичная для русского ономастикона: к названию места на -ай прибавляется патронимический суффикс -ев, дающий значение «сын того, кто из Чигатая». Фамилия Чигатаев, от которой женская форма Чигатаева, фиксируется как довольно редкая. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, она сохраняет живую связь с конкретным географическим объектом, а не с распространённым крестильным именем.

Интересно, что фамилия Чигатаева встречается и у русских, и у татар, и у башкир — это говорит о том, что она возникла на стыке культур, в зоне активного смешанного расселения. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были выходцами из одного конкретного места, которое и стало их родовым прозвищем. Никакой другой версии — от прозвища или профессии — для этой фамилии не предлагается: топонимическое происхождение здесь наиболее прямое и подтверждается структурой слова.