Фамилия Чиканцева — женская форма фамилии Чиканцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Чиканец. Это довольно редкий случай, когда в основе лежит не просто корень, а целая словообразовательная модель с суффиксом -ец, указывающим на принадлежность к определённой местности или группе людей.

Скорее всего, Чиканцем называли выходца из села или местности с названием вроде Чиканы, Чиканово или Чикань. Географические названия с корнем «чик-» встречаются в южнорусских и украинских говорах, иногда в значении «птица» (чиж, чик — звукоподражание) или как вариант имени Чика (уменьшительное от Чеслав, Чистяк). В этом случае прозвище Чиканец означало «человек, пришедший из Чикан» — типичная для XVI–XVII веков модель, когда переселенцев записывали по месту прежнего жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «чикан» (или «чикать») в значении «бить, стучать, ударять». В некоторых говорах так называли человека, который работал молотом или занимался отбивкой кос. Однако географическая привязка выглядит убедительнее: в документах по истории Воронежской и Курской губерний упоминаются крестьяне с прозвищем Чиканец — именно как указание на место выхода.

Суффикс -ев в фамилии Чиканцев (а не -ов) объясняется мягкостью конечного согласного основы: Чиканец → Чиканцев. Женская форма Чиканцева не меняет смысла — это та же история, только переданная по женской линии.

Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или однодворцам — в дворянских родословных книгах она не встречается. Встречаемость фамилии крайне низкая, сконцентрирована преимущественно в центральных и южных областях России, что подтверждает версию о локальном происхождении прозвища.