Фамилия Чудская — женский вариант фамилии Чудской, и её разбор стоит начать с того, что она образована по типичной русской модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии чаще всего указывали на происхождение человека из определённого места или на его принадлежность к какой-либо территории. В данном случае основа — «чудь».

Чудь — древнерусское название нескольких финно-угорских племён, живших на севере и северо-западе Руси. В летописях «чудью» называли предков современных эстонцев, сету, а также некоторые племена в Приладожье и Прионежье. От этого этнонима возникли и топонимы: Чудское озеро, река Чудь, села с названием Чудское. Носитель фамилии Чудской (а значит, и Чудская) — это, скорее всего, выходец из местности, где жила чудь, либо потомок человека, которого прозвали «чудью» за связь с этим народом.

Суффикс -ск- в русских фамилиях — признак дворянского или шляхетского происхождения, но в данном случае он мог появиться и у крестьян, переселившихся из деревни Чудское или Чудская. Фамилия не обязательно указывает на знатное сословие: в северных и псковских землях, где контакт с чудью был особенно тесным, прозвища по этнониму давали и простым людям.

Интересная деталь: фамилия Чудская встречается заметно реже, чем Чудов или Чудинов. Это объясняется тем, что модель на -ской/-цкой чаще закреплялась за географическими названиями, а не за личными прозвищами. Если предки носили именно Чудскую, велика вероятность, что они происходили из конкретного села или деревни с корнем «чуд-» в названии.

С точки зрения словообразования, фамилия сохранила старую форму прилагательного: «Чудская» буквально означает «относящаяся к Чуди» или «из Чудского». В дореволюционных документах можно встретить написание через «о» — Чудская и Чюдская, что отражает диалектное произношение. Сегодня фамилия редкая, но её носители живут в основном на северо-западе России — в Псковской, Новгородской и Ленинградской областях, что подтверждает её географическую привязку к исторической зоне расселения чуди.