Фамилия Чукашева — женская форма от Чукашев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Чукаш. Эта модель типична для русских фамилий с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Чукаш.

Самая прямая версия происхождения — от тюркского имени Чукаш. В татарском, башкирском и других тюркских языках имя Чукаш (Чукеш, Чукай) — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Чура, Чула, Чупан (сравните с чувашским «чук» — «честь, слава»). Такие имена были распространены среди служилых татар, башкир и чувашей, которые после крещения нередко входили в состав русского дворянства и однодворцев. Корень «чук» в тюркских языках может означать «здоровый, крепкий» или «славный», так что Чукаш — это «славный мальчик» или «крепыш».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — от русского диалектного слова «чукать» или «чукаться». В некоторых говорах (например, в рязанских и тамбовских) «чукать» означает «стучать, постукивать», «чукаться» — «ударяться, бить». Прозвище Чукаш могли дать столяру, плотнику или человеку с тяжелой походкой. Однако эта версия слабее, так как суффикс -аш в русских прозвищах встречается редко и чаще всего в заимствованиях.

Географически фамилия Чукашевы концентрируется в Поволжье и Приуралье — в Татарстане, Башкирии, Самарской и Оренбургской областях. Это подтверждает тюркскую версию: именно в этих местах активно смешивались русские и тюркские народы. В дореволюционных метрических книгах Чукашевы встречаются среди государственных крестьян и мещан, что говорит о недворянском происхождении. Сословно это были, скорее всего, выходцы из служилых татар или крещеных чувашей, которые со временем вошли в состав русского крестьянства.

Таким образом, Чукашева — фамилия с отчетливым восточным следом, которая связывает носителя с культурой тюркских народов Поволжья, где имя Чукаш было распространенным ласковым прозвищем для мальчика.