Фамилия Чукашова — женская форма мужской фамилии Чукашов. Её основа — прозвище или неканоническое имя Чукаш, которое образовано от тюркского корня «чук» (чок, чёк) со значением «много, обильно». В русских говорах слово «чукать» означало «нюхать, чуять», а также «бить, колотить». Однако для фамилии Чукашов более вероятна тюркская версия: в татарском и башкирском языках «чук» — «пучок, кисточка», а «чука» — уменьшительная форма от мужского имени Чукуш, которое давали ребёнку, родившемуся «в достатке» или «счастливому». Суффикс «-аш» характерен для тюркских уменьшительно-ласкательных имён (сравните: Алмаш, Кунаш).

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: к основе Чукаш добавили патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — Чукашов). Первоначально это было отчество: «сын Чукаша». В русских документах XVI–XVII веков такие фамилии часто фиксировали у служилых людей, крестьян и посадских, переселявшихся из Поволжья и Приуралья, где тюркские имена перемешивались с русскими.

Географически фамилия Чукашов встречается в основном в центральной России и Поволжье — в Нижегородской, Кировской, Самарской областях, а также в Башкортостане. Это указывает на регионы активных контактов русского и тюркского населения. Встречается и вариант Чукашев — с суффиксом «-ев» после мягкого согласного, но он реже.

Интересная деталь: в некоторых говорах «чукаш» называли человека с длинными волосами или чубом — от того же тюркского «чук» (пучок). Так что предок мог получить прозвище за причёску или за то, что носил шапку с кисточкой. Спорных версий немного: попытка связать фамилию с украинским «чукати» (цокать) или с глаголом «чухаться» (чесаться) выглядит натяжкой — для них нет убедительных исторических параллелей в документах.

Таким образом, Чукашовы — потомки человека с тюркским корнем в имени или прозвище, скорее всего выходца из Поволжья, чья фамилия закрепилась в русской среде через стандартную модель отчества.