Фамилия Чупаркова — женская форма фамилии Чупарков, и её разговорная, «домашняя» природа видна сразу: суффикс -ов указывает на принадлежность, на ответ на вопрос «чей?». В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чупарко, а в нём, скорее всего, скрывается слово «чупарка». В русских говорах, особенно южных и западнорусских, «чупарка» — это небрежная, растрёпанная женщина, неряха, или же просто растрёпанные волосы, космы. Слово того же корня, что «чуб», «чуприна» (вихор, прядь волос). Так что прозвище Чупарка могли дать человеку с непослушными, торчащими волосами или неопрятному на вид.

Модель образования проста: прозвище Чупарка → Чупарков (сын или потомок Чупарки) → Чупаркова (дочь или жена Чупаркова). Суффикс -ов здесь самый распространённый для русских фамилий, но основа редкая. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне или духовенство, или фамилий на -ин, типичных для имён на -а, Чупаркова — фамилия крестьянская или посадская, возникшая в быту, а не в канцелярии.

Географически фамилия может быть привязана к южнорусским областям, где слово «чупарка» было в ходу. Встречается она нечасто, что тоже говорит о её местном, диалектном происхождении: если бы корень был общеупотребительным, носителей было бы куда больше. Интересно, что ударение в фамилии падает на второй слог (Чупа́ркова), а не на первый, что отличает её от некоторых однокоренных фамилий вроде Чу́пров.

Версия о связи с тюркским «чупар» (быстрый, резвый) маловероятна — для такой основы в русской среде скорее появилась бы фамилия Чупаров. Славянская этимология с «чубом» и «чуприной» выглядит естественнее, тем более что прозвища по внешности давали повсеместно и охотно.