Фамилия Дабакова — женская форма фамилии Дабаков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — «Дабак». Это слово не входит в состав современной русской лексики, поэтому происхождение фамилии почти наверняка связано с прозвищем или именем, а не с прямым названием профессии или предмета.

Самый вероятный путь образования — от тюркского или кавказского корня. В тюркских языках «даба» означает «гора», «холм», «перевал». Слово «дабак» могло быть прозвищем человека, жившего у горы или перевала, либо выходца с такой местности. Суффикс «-ак» в тюркских прозвищах часто придаёт уменьшительный или ласкательный оттенок, так что «Дабак» — это буквально «горка» или «маленький перевал». Фамилии с таким корнем встречаются у татар, башкир, а также у народов Северного Кавказа, где географические прозвища были распространены.

Менее вероятная, но возможная версия — от арабского имени «Дабба» (в значении «зверь», «животное»), но в русской традиции такое имя почти не фиксируется. В любом случае, суффикс «-ов» в фамилии Дабаков указывает на то, что она сформировалась в русской среде по стандартной модели «чей?»: сын Дабака, потомок Дабака. Это типичная для XVI–XVIII веков схема, когда прозвище отца превращалось в фамилию рода.

Географически фамилия Дабаков (и Дабакова) редкая. Она встречается в Поволжье, на Урале и в некоторых регионах Северного Кавказа — как раз в зоне контакта славянского и тюркского населения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или казаками, получившими фамилию по прозвищу предка-основателя. Сословной элиты среди Дабаковых не зафиксировано — это фамилия простых людей, чья история связана с землёй и переселениями.