Фамилия Далевич — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается целый веер возможных значений. В её основе лежит прозвище Даля, а суффикс -евич указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «сын (или потомок) Дали». Такие фамилии были особенно распространены на белорусских и западнорусских землях, где -евич конкурировал с более частым для Великороссии -ов.

Само прозвище Даля — загадка с несколькими разгадками. Самое прямое объяснение — от слова «даль», то есть отдалённое место. Такое прозвище мог получить человек, живший на отшибе, в глуши, далеко от центра села или города. В народной речи «даль» также могла означать не только расстояние, но и высокий рост: Далей называли долговязого, видного издалека человека — метафора, знакомая диалектам.

Однако география подсказывает и другие корни. В тюркских языках, с которыми славяне веками соседствовали, есть слово «дала» — «степь». В этом случае Даля — прозвище степного жителя, кочевника или ордынского воина. Такое имя могли дать человеку с заметными степными чертами внешности или поведения. Ещё одна версия уводит в якутский язык, где «дал» означает «загон для скота». Если это так, то прозвище указывало на род занятий: скотовод, пастух.

Все эти версии не исключают друг друга. Прозвище могло возникнуть в разных регионах независимо, а потом, уже как фамилия, закрепиться за разными родами. В официальных документах XVI–XVII веков форма Даля встречается как самостоятельное личное имя или прозвище, и лишь позже к ней прирос патронимический суффикс, превративший Далю в Далевича.

Фамилия редкая, её носители рассеяны по Беларуси, западной России и Польше. Встречается также вариант Далькевич — с тем же корнем, но другим суффиксальным оформлением.