Фамилия Далейко звучит непривычно для русского уха, и это подсказка: скорее всего, она пришла не из великорусских говоров, а с запада или юго-запада. Ключ к разгадке — суффикс -ко. В украинском и белорусском ономастиконе это один из самых распространённых фамильных показателей, уменьшительно-ласкательный по происхождению. Он указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где говорили на западнорусских диалектах, и, вероятнее всего, её носители — потомки выходцев с территории современной Украины или Беларуси.

Основа Далей- восходит к личному имени или прозвищу. Самая прямая версия: перед нами форма от крестильного имени Даниил (в народном произношении — Данила). В украинском языке имя Данило часто сокращали до Далей — так же, как Михайло превращалось в Михалёй. Суффикс -ей в этом случае выполняет ту же уменьшительную роль, что и русский -яй (например, Андрей → Андрюха, но в основе прозвищ — Андряй). Таким образом, Далейко — это «маленький Данила» или «сын Данилы».

Есть и вторая, менее очевидная версия, связанная с географическими названиями. В Беларуси и Польше встречаются топонимы вроде Далево, Далейки. В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, который переехал из деревни с таким названием. Однако для фамилий на -ко прозвищное или патронимическое происхождение (от имени отца) встречается гораздо чаще, чем топонимическое, поэтому версия с именем Даниил выглядит убедительнее.

Фамилия Далейко — сравнительно редкая. Она не попала в число массовых дворянских или купеческих фамилий, а осталась в крестьянской и казачьей среде. Встречается она преимущественно на западе Украины (Волынь, Ровенская область), в южных областях Беларуси (Брестчина, Гомельщина) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были либо крестьянами, либо казаками из западнорусских земель, а родоначальника звали Данилой.