Фамилия Далханов — относительно редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, распространёнными в Поволжье, на Урале и в Сибири. Скорее всего, в основе лежит мужское имя Далхан, которое образовано от двух корней: «дал» (в некоторых тюркских наречиях — «ветвь», «ответвление», а в переносном смысле — «потомок») и «хан» (титул правителя, господина). Таким образом, имя Далхан могло означать «потомок хана» или «княжеская ветвь». Впрочем, у имени могла быть и чисто благопожелательная функция: родители надеялись, что сын вырастет достойным и влиятельным, как хан.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе Далхан прибавляется патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Далханов, то есть сын Далхана). Такие фамилии массово закреплялись за крещёными татарами, башкирами, казахами и другими народами, входившими в состав Российской империи, в XVIII–XIX веках, когда появилась обязательная фиксация фамилий в метрических книгах.

Интересно, что вторая часть имени — «хан» — не обязательно говорит о прямом родстве с монархами. В тюркской среде слово «хан» входило в состав множества личных имён (Ахметхан, Мурзахан, Девлетхан) как знак уважения или пожелание власти. Поэтому предок носителя фамилии Далханов мог быть рядовым скотоводом или воином, которого назвали в честь более древних традиций, а не потомком знати.

Географически фамилия чаще всего встречается у татар (особенно казанских и сибирских), башкир и у народов Дагестана, где имя Далхан также фиксируется. Встречается и вариант написания Долханов — он может отражать особенности диалектного произношения (аканье или редукцию гласных). Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он происходил из среды тюркоязычных крестьян или казаков, а сама фамилия — не древняя родовая, а сравнительно поздняя, полученная при переписях.