Фамилия Данекина — женская форма, а её мужской вариант — Данекин. В основе лежит имя или прозвище, но точное происхождение неочевидно, и здесь есть пространство для версий.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын или жена Данеки). Основа «Данек» — это, скорее всего, уменьшительная форма от крестильного имени Даниил. В народной речи Даниил превращался в Данилу, а от него — в уменьшительные Данечка, Даня, и, с усечением, Данек. Такая модель типична: фамилии от производных форм канонических имён — одни из самых распространённых в России (сравните: Иван — Ивашкин, Пётр — Петрунин). Если это так, то предок носителя фамилии был сыном человека по имени Данек, то есть Даниила.

Однако есть и вторая, менее очевидная, но более редкая возможность. В южнорусских и украинских говорах слово «данек» могло быть прозвищем от глагола «дать» (ср. «данник» — платящий дань, обязанный). Но эта версия слабее: фамилии от таких корней обычно оформляются иначе (Данилов, Данилин). Версия с именем Даниил выглядит правдоподобнее, потому что опирается на массовую модель образования русских фамилий.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных областях России и в Поволжье, но без выраженного ареала. В дореволюционных источниках Данекины не фиксируются среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII–XVIII веков, когда у крепостных и посадских людей начали массово закрепляться фамилии по отцу.

Так что главный ответ: скорее всего, вы потомок человека по имени Данек — то есть Даниила, которого в быту звали ласково и коротко. Фамилия не несёт в себе тайного смысла или редкого ремесла, но честно хранит память о конкретном предке.