Фамилия Даневская — женская форма, а мужская, Даневский, встречается реже. Принадлежит она к характерному для восточнославянского ономастикона типу фамилий на -ский/-цкий. В XVI–XVII веках такие фамилии носили в основном дворяне, шляхта и духовенство, но позднее модель распространилась шире, и Даневские могли быть как потомками знатного рода, так и выходцами из крестьян или мещан, получившими фамилию по месту жительства.

Основа фамилии — топоним Данево или Данев. Сёл и деревень с таким названием несколько: в современной Беларуси (Могилёвская область), на Украине (Волынская область), а также в России (например, Данево в Тверской области). Житель такого села получал прозвище «Даневский» — то есть «из Данева». Суффикс -ск- здесь указывает на принадлежность к местности, а окончание -ая в женском варианте — грамматическое согласование с родом.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени Дан (сокращение от Даниил) или прозвища Даня. В этом случае фамилия образовалась бы через притяжательное прилагательное: «Данев» (чей? — Данев сын) и затем «Даневский» с добавлением дворянского суффикла. Однако такая цепочка менее типична для фамилий на -ский, которые обычно привязаны к географическим названиям, а не к именам.

Интересная деталь: в польской ономастике фамилия Daniewski встречается с тем же корнем, но с другим суффиксом. Это указывает на возможное пересечение родов на границе Речи Посполитой и Московского государства. Если ваши предки носили фамилию Даневский, стоит искать их корни в западных губерниях Российской империи — Могилёвской, Витебской или Волынской, где топонимика с корнем «дан» встречается часто.

Сословная принадлежность Даневских могла быть разной. В ревизских сказках XIX века встречаются и мещане Даневские, и священники (особенно на территории современной Беларуси). Дворянские роды с такой фамилией тоже известны, но их гербы и родословные — отдельный вопрос, требующий архивных изысканий.