Фамилию Даневский чаще всего выводят из географического названия Данево или Данев. Такие топонимы встречаются в разных славянских землях — в Беларуси, на Украине, в Польше. Одно из известных Данево находится на Витебщине, другое — в Брянской области. Выходец из такого села или деревни получал прозвище Даневский, то есть «тот, кто из Данева». Суффикс -ский в дворянских и польских фамилиях указывал на принадлежность к месту, а в простонародье часто закреплялся за переселенцами, которые записывались по месту прежнего жительства.

Менее распространённая версия связывает основу с уменьшительной формой крестильного имени Даниил — Даня. В этом случае Даневский — потомок человека по имени Даня, но такая модель образования для фамилий на -ский нехарактерна: обычно так делали фамилии от названий, а не от личных имён. Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

В Российской империи фамилия Даневский не была массовой, но её носители встречались среди дворянства и духовенства. Известен, например, род Даневских, внесённый в родословные книги Полтавской и Харьковской губерний. Это не случайно: на этих территориях как раз есть сёла с корнем Данев-, и фамилия могла закрепиться за местными помещиками или священниками.

Интересная деталь: в польском языке существует фамилия Daniewski (с «и» после «н»), и русская форма Даневский могла возникнуть как русификация польского варианта. Если предок носил фамилию Daniewski, то при переходе в православную среду «и» могло замениться на «е» — так фамилия адаптировалась к русскому произношению.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень Данев- и суффикс -ский. Ударение в русском языке обычно падает на второй слог — Данéвский, хотя в польском варианте ударение было бы на предпоследний слог. С точки зрения истории языка фамилия не древняя — такие модели активно складывались в XVI–XVII веках, когда шло массовое закрепление прозвищ по месту жительства.