Фамилия Данилиди — патроним на греческий манер, то есть «сын Данилы». Редкий для России суффикс -иди указывает на греческое происхождение: так образовывали фамилии в Малой Азии и Причерноморье, особенно у понтийских греков. Основа — русское имя Даниил (в просторечии Данила), которое через Византию и православие стало общим для славян и греков. Поэтому носитель фамилии Данилиди — потомок человека по имени Данила, но не из центральной России, а из греческой диаспоры, переселившейся на юг Российской империи в XVIII–XIX веках.

Модель образования проста: греческий суффикс -иди (в русской передаче -иди, реже -идис) присоединялся к личному имени отца. Аналог русских фамилий на -ов/-ев или -ин. В Греции такие фамилии обычно заканчивались на -идис, но в документах Российской империи окончание часто усекали до -иди. Так Данилидис превратился в Данилиди. Встречаются варианты Данилидис, Данилидзе (грузинская передача того же корня).

География фамилии узкая: Краснодарский край, Ростовская область, Ставрополье, Крым — регионы, куда массово переселялись греки из Османской империи после русско-турецких войн. В самой Греции фамилия нечастотна, так как имя Данила (Даниил) там менее популярно, чем в славянских странах. Поэтому Данилиди — скорее фамилия греков, долго живших в русскоязычной среде и взявших имя соседнего народа.

С точки зрения социального статуса, предки носителей фамилии — не аристократия, а крестьяне, ремесленники или торговцы. Греческие переселенцы часто занимались садоводством, табаководством, мелкой торговлей. Фамилия не даёт указания на профессию, только на имя отца, и это типично для массовых патронимических фамилий, возникших в XIX веке при записи в метрические книги.