Фамилия Данилихина — женская форма фамилии Данилихин, и её разбор стоит начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -их- (в мужском варианте -ихин) встречается реже, чем привычные -ов/-ев или -ин. Он указывает на принадлежность: Данилихин буквально значит «сын Данилихи». А Данилиха — это жена или вдова человека по имени Данила. Такой способ образования фамилий типичен для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских земель, где было принято называть женщину по мужу: «Иваниха», «Степаниха», «Данилиха».

Основа фамилии — имя Данила, народная форма канонического имени Даниил. В древнееврейском оно означает «Бог мой судья». Имя было очень популярно на Руси, поэтому и фамилий, образованных от него, много: Данилов, Данилин, Данильченко, Данишевский. Данилихин стоит в этом ряду особняком — оно не от имени, а от прозвания женщины. Это отчество «второго порядка»: сначала был Данила, его жену прозвали Данилихой, а их дети пошли как Данилихины.

С социальной точки зрения фамилия Данилихин — крестьянская или посадская. В дворянской среде такие «полуотчества» на -ихин не приживались; там предпочитали формы на -ов или -ский. Поэтому предки носительницы фамилии Данилихина, скорее всего, были свободными крестьянами, ремесленниками или купцами из северных губерний.

В написании фамилии возможна путаница: встречается вариант Данилихина (с одним «н» в корне) и Даниллихина (с удвоенной «л»), но первый — единственно верный с точки зрения исторической нормы. Имя Данила всегда писалось с одной «л», в отличие от полной формы Даниил. Если встретите редкий вариант «Данилихина» с ударением на второй слог — это диалектная особенность произношения, не влияющая на происхождение.