Данилиша - уменьшительная форма крестильного мужского имени Даниил (Данила). Это имя пришло в русский язык из древнееврейского и означает «мой судья - бог». Таким образом, потомки человека, обладающего именем Данилиша, со временем получил фамилию Данилишины.