Мужское крестильное имя Даниил в переводе с древнееврейского означает «мой судья - бог». В основу фамилии легла производная форма этого имени - Данилиша. Скорее всего, основатель рода Данилишиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Данилиша, со временем получил фамилию Данилишина.