Фамилия Данишевская образована от мужского имени Даниша, которое является уменьшительно-ласкательной формой древнееврейского имени Даниил. В переводе на русский язык оно означает «мой судья — Бог». Скорее всего, основатель рода Данишевских был человеком из простого сословия. Характерный суффикс -ский указывает на возможное украинское, белорусское или польское происхождение фамилии Данишевский.