Фамилия Даныкин образована от имени или прозвища, которое в основе своей имеет краткую форму канонического имени Даниил. В русской народной традиции имя Даниил, пришедшее из древнееврейского («Бог мой судья»), сокращали до Даня. От этого уменьшительного имени через суффикс принадлежности -ин и возникла фамилия: Даня → Даныка → Даныкин. Суффикс -ин в данном случае указывает на родство: «чей?» — «Даныкин», то есть сын или потомок человека по имени Даныка. Форма «Даныка» (с ударением, скорее всего, на первый слог) характерна для северных и центральных русских говоров, где в уменьшительных именах нередко встречается окончание -ка: Ванька, Петька, Данька.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем, данным по внешности или характеру. В некоторых диалектах слово «данык» могло означать «дарованный», «подаренный» — так могли назвать приёмного ребёнка или долгожданного наследника. Однако эта версия уступает основной, так как не подкрепляется устойчивой лексической традицией и не встречается в словарях русских прозвищ.

Географически фамилия Даныкин встречается преимущественно в центральной России и Поволжье. По данным переписей XIX века, наибольшая концентрация носителей фиксировалась в Тульской, Рязанской и Нижегородской губерниях. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение рода: фамилия не относилась к дворянским, а закрепилась в среде государственных и помещичьих крестьян после отмены крепостного права.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записывать как «Даныкинов» или «Даничкин», но вариант с усечённым суффиксом -ин оказался устойчивее. Сравнение с однокоренными фамилиями (Данилов, Данилин, Данишевский) показывает, что Даныкин стоит в ряду тех, что образованы не от полной, а от разговорной, «домашней» формы имени, что делает её более личной и неформальной по происхождению.