Фамилия Данюшевский — классический пример фамилии на -ский, которая в русской ономастике чаще всего указывает либо на географическое происхождение (по названию места), либо на польско-шляхетское или западнорусское дворянское корни. В данном случае основа «Данюш» — это уменьшительная форма от имени Даниил (в народной огласовке Данила). Суффикс -ев- в середине фамилии (Данюш-ев-ский) характерен для восточнославянских фамилий, образованных от вариантов имени через притяжательное прилагательное: «чей?» — Данюшев, то есть сын Данюша.

Географическая привязка здесь самая вероятная. Носители фамилии Данюшевский — это потомки человека, владевшего или жившего в местечке с названием Данюшево или Данюшов. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России (например, Данюшево в Гродненской области). В польской традиции фамилия звучала бы как Danuszewski (или Danushevsky в латинице), и её носители часто принадлежали к мелкой шляхте, которая брала фамилию по названию своего имения. Если же фамилия образована не от названия деревни, а напрямую от прозвища, то Данюшевский — это «сын Данюша», где Данюш — ласкательное к Даниил, распространённое в украинском и белорусском говорах.

Словообразовательная модель проста, но показательна: суффикс -ский в сочетании с основой на -ев- встречается реже, чем обычные -овский или -инский, что выдает западнорусское или польское происхождение. В России такие фамилии чаще всего закреплялись за выходцами из Речи Посполитой, которые после разделов Польши оказались в составе Российской империи. Поэтому, если у вас фамилия Данюшевский, ваши предки с большой вероятностью жили на территории современной Беларуси, Литвы или западной Украины, а основой послужило либо имя Даниил (в форме Данюш), либо название небольшого хутора или усадьбы.

Споров вокруг происхождения фамилии почти нет: версия с Даниилом и топонимом — основные и взаимодополняющие. Редкий вариант — связь с польским словом «danuś» (ласкательное от «дар»), но лингвисты считают его натянутым, так как имя Даниил даёт более логичную цепочку. Фамилия не слишком распространена, что говорит о её локальном характере — вероятно, предки были связаны с конкретным регионом и не мигрировали массово.