Фамилия Дасаева — одна из тех, что хранит память о личном имени предка. В её основе лежит татарское мужское имя Дусай, а его диалектный вариант — Дасай. Имя это составное: корень «дус» переводится как «друг», а аффикс -ай придаёт слову назывно-обращательно-повелительный оттенок. Такая модель образования имён (корень + -ай) была распространена у казанских татар, и имя Дусай активно использовалось в XVI–XVII веках.

По своему типу фамилия Дасаева — классическая русская патронимическая фамилия, оформленная суффиксом -ев (фонетический вариант -ов после мягкой основы). Она отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «потомок Дасая». Интересно, что в татарской среде такие фамилии закреплялись не сразу: процесс перехода от личного имени к наследственному родовому прозванию растянулся на столетия, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Дасаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.

Примечательно, что фамилия сохранила диалектное произношение имени — Дасай, а не книжное Дусай. Это указывает на живую народную традицию: предок носителя фамилии, скорее всего, был незнатного происхождения, и его имя записали так, как слышали в повседневной речи. Встречается Дасаева и сегодня — преимущественно в регионах с исторически сильным татарским влиянием, хотя носители разбросаны по всей России.