Фамилия Дассаева — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает личный. В русских фамилиях суффикс -ев стандартно указывает на принадлежность: Дассаев — сын Дассая. Но само имя или прозвище Дассай в русской антропонимике не встречается. Ни в святцах, ни в дореволюционных метрических книгах его нет. Это сразу заставляет искать основу за пределами славянского именослова.

Самый вероятный источник — осетинский язык. В осетинском слово «дас» (дæс) означает «десять», а «дассаг» (дæссаг) — «десятый». Фамилия Дассаев (в осетинском варианте Дассаты) могла образоваться от имени Десятый — так нередко называли десятого ребёнка в семье. В традиционных обществах Кавказа числовые имена (Авд — семь, Фара — много) были распространены, и Дассай — это русифицированная форма осетинского прозвища. Суффикс -ев в таком случае просто адаптировал фамилию к русской модели склонения.

Менее вероятна, но возможна тюркская версия. В тюркских языках есть корень «дас/тас» — камень. Прозвище Таш или Тас могло перейти в Дассай через оглушение или диалектное произношение. Однако осетинский вариант выглядит убедительнее: он объясняет и редкое удвоенное «с» в корне (характерное для осетинской фонетики), и отсутствие параллельных фамилий в центральной России.

Географически фамилия Дассаева тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к Северной Осетии. Встречается она и у ингушей, что объяснимо историческими и языковыми контактами. Сословно носители фамилии в XIX веке относились к горским обществам, где фамилии закреплялись за целыми родами, а не за отдельными крестьянами или дворянами.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Дасаев (без удвоенной «с») показывает, что Дассаева — более поздняя и точная запись исходного осетинского звучания. В советских паспортах и воинских учётах написание могли упростить, но в родовой памяти сохранилась двойная буква, отличающая эту фамилию от более распространённой Дасаев.