Фамилия Датай — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма не укладывается в привычные русские модели с суффиксами -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами либо позднее заимствование, либо фамилия, образованная без типичного патронимического суффикса. В русской ономастике такие случаи нечасты, но встречаются, особенно среди фамилий, записанных «на слух» от прозвища или иноязычного имени.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. Основа «датай» может восходить к тюркскому слову со значением «степь», «поле» или к личному имени Датай, которое встречается у башкир, татар и казахов. В тюркских языках «датай» иногда связывают с понятием «опора», «поддержка» или «старший», что делает его возможным прозвищем для уважаемого человека, старейшины или воина. Если фамилия возникла на русской почве, её могли дать выходцу из тюркской среды, который получил прозвище Датай, а затем оно закрепилось за его потомками без изменений.

Вторая версия, менее распространённая, — отглагольное происхождение от диалектного русского слова «датать» (в некоторых говорах — «болтать», «говорить вздор»). Тогда Датай — прозвище говорливого человека. Однако эта гипотеза слабее: слово узкорегиональное, а фамилия не фиксируется в центральных областях России, где такие корни были бы типичны. Тюркская этимология выглядит правдоподобнее ещё и потому, что фамилия Датай встречается в Поволжье и на Урале — зонах активного русско-тюркского контакта.

С точки зрения словообразования, фамилия осталась в «чистой» форме, без русского суффикса. Это характерно для фамилий, которые возникли из прозвищ, не переоформленных по модели «чей?». Сравните с фамилиями Коваль, Гончар, Швец — они тоже не получили суффикса, но в отличие от них Датай не связан с ремеслом. Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или служилым человеком тюркского происхождения, чьё личное имя или прозвище закрепилось в документах без изменений.

География бытования фамилии сегодня — в основном Татарстан, Башкортостан и прилегающие области, что дополнительно подтверждает тюркскую версию. Известных исторических носителей фамилии Датай нет в открытых источниках, но это не редкость для фамилий, сохранившихся в сельской среде и не попавших в столичные архивы.