Фамилия Датская — редкий случай, когда географическое название в основе фамилии не указывает на место жительства предка, а почти наверняка связано с прозвищем. Это женская форма фамилии Датский, и чтобы понять её корни, нужно разобрать мужской вариант.

Суффикс -ск- указывает на типичную модель образования от названий стран, городов или местностей. В русской традиции фамилии на -ский/-ская чаще всего носили дворяне (по названию имения) или духовенство (по названию прихода или семинарии). Однако в случае с фамилией Датский/Датская связь с Данией, скорее всего, не прямая, а прозвищная.

Самая правдоподобная версия: прозвище «Датский» могли дать человеку, который имел отношение к Дании или датчанам. Это мог быть купец, торговавший с датскими землями, моряк, ходивший в те края, или просто человек, чем-то напоминавший датчанина — внешностью, одеждой, манерой речи. В XVI–XVII веках, когда в России активно работали датские мастера (особенно в строительстве и литейном деле), прозвище могло закрепиться за их русскими учениками или подмастерьями. Менее вероятно, но возможно, что фамилия образована от названия деревни Датское или Датская — такие топонимы встречаются, но крайне редко и обычно не в центральной России.

Интересная деталь: фамилия Датская могла возникнуть и в среде духовенства. В семинариях ученикам нередко давали «искусственные» фамилии по названиям стран, городов или церковных праздников. Семинарист Датский — вполне возможный вариант, если он был родом из прихода, связанного с именем святого, почитаемого в Дании, или просто выделялся успехами в географии. Однако эта версия слабее прозвищной, так как фамилии на -ский у семинаристов чаще образовывались от названий храмов (Успенский, Троицкий), а не от названий государств.

Словообразовательная модель проста: основа «Дат-» (от «Дания» или «датчанин») + суффикс принадлежности -ск- + окончание -ая. Фамилия встречается относительно редко, в основном на северо-западе России и в Москве, что косвенно подтверждает связь с торговыми путями и контактами с Прибалтикой и Скандинавией. Носительницы фамилии Датская могут быть потомками как крестьян, так и купцов или мещан — сословная принадлежность здесь не определяется однозначно из-за прозвищного происхождения.